引言

　　對(duì)航空電子設(shè)備而言，振動(dòng)和沖擊引起的故障會(huì)大大降低其可靠性，產(chǎn)生極其嚴(yán)重的后果。在對(duì)航電設(shè)備進(jìn)行的振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)中，PCB 也時(shí)常有發(fā)生。通過(guò)對(duì)PCB 組件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析、設(shè)計(jì)可以有效地降低其在環(huán)境試驗(yàn)中出現(xiàn)故障概率，提高航電產(chǎn)品的可靠性和質(zhì)量。

　　動(dòng)力學(xué)分析是以動(dòng)態(tài)特性分析為基礎(chǔ)的。通過(guò)對(duì)PCB 組件進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析可以建立其動(dòng)力學(xué)模型。只有建立起準(zhǔn)確地動(dòng)力學(xué)模型才可以對(duì)起進(jìn)行有效地動(dòng)力學(xué)分析。為此，本文試圖采用有限元分析(FEA)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMA)相結(jié)合的預(yù)試驗(yàn)分析技術(shù)來(lái)進(jìn)行某航電設(shè)備PCB 組件(圖1 所示)的動(dòng)態(tài)特性分析，并建立了該P(yáng)CB 組件的有限元?jiǎng)恿W(xué)分析模型。

　　1 有限元模態(tài)分析

　　作為一種成熟的數(shù)值分析技術(shù)，有限元分析技術(shù)(FEA)被廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備PCB 組件的動(dòng)態(tài)特性分析。并且，F(xiàn)EA 可以幫助工程師設(shè)計(jì)更可靠的PCB 組件，通過(guò)設(shè)計(jì)之初預(yù)測(cè)潛在的失效和疲勞。本文以某航空電子設(shè)備的PCB 組件(圖1)為研究對(duì)象，其外形尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)為133.5mm×79mm×1.8mm，通過(guò)PCB 四個(gè)角處螺釘固定在電子設(shè)備的機(jī)殼上。該P(yáng)CB 組件的外形尺寸和固定方式均與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)PCB 相似，只是厚度大了一些。元器件和接插件采用表面貼裝技術(shù)(SMT)與PCB 組裝，其中元器件的封裝主要為BGA、QFP 和SOP。

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　　圖1 對(duì)象PCB 組件

　　1.1 有限元分析模型

　　組成對(duì)象PCB 組件的各個(gè)部分的材料物理性能參數(shù)如表1 所示。根據(jù)該P(yáng)CB 組件幾何尺寸信息和相關(guān)材料信息，在ANSYS 中建立了有限元分析模型(圖2)。由于要得到的是PCB組件整體所表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)性能數(shù)據(jù)，而不是元器件本身的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，因此建立模型時(shí)，對(duì)元器件和接插件進(jìn)行了簡(jiǎn)化。具體地，采用矩形和正方形塊來(lái)模擬元器件，接插件采用其大致外形來(lái)模擬。有限元分析模型中各部位均采用三維實(shí)體單元(SOLID187)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分(采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，雖然一定程度上增大了計(jì)算量，但是從CAD 到CAE 的模型的工作量大大減少，有利于工程應(yīng)用推廣)，并且元器件與PCB、接插件與PCB 之間的連接均采用多點(diǎn)約束(MPC)來(lái)模擬。同時(shí)，由于電子機(jī)殼的剛度遠(yuǎn)大于PCB 組件的剛度，在有限元模型中在四個(gè)角處的螺釘孔處施加固定支撐約束來(lái)模擬該P(yáng)CB 組件與設(shè)備機(jī)殼的螺釘連接。

　　表1 對(duì)象PCB 各組成部分材料的物性參數(shù)

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　　圖2 對(duì)象PCB 組件的有限元模型

　　1.2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

　　建立起對(duì)象PCB 組件的有限元模型，并采用蘭索斯分塊法(Block Lanczos Method)進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析就是通過(guò)求解系統(tǒng)的特征方程，一般多自由度系統(tǒng)的特征方程可以成式(1)所示的形式，來(lái)得到系統(tǒng)的特征值和特征向量，亦即振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率和振型。

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　　式中，[M]-系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元質(zhì)量矩陣組裝而成;[K]-系統(tǒng)的剛度矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元?jiǎng)偠染仃嚱M裝而成;{X}—系統(tǒng)的位移向量;ω-系統(tǒng)的特征值。

　　通過(guò)模態(tài)分析，得到了采用四顆螺釘固定的對(duì)象PCB 組件的前三階固有頻率和振型，具體見表2。該P(yáng)CB 組件的第1 階振型為一階彎曲，第2 階振型為扭轉(zhuǎn)，第3 階振型為正弦波狀彎曲。這些振型與得到的四顆螺釘固定下JEDEC 標(biāo)準(zhǔn)板相似。

　　表2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

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　　圖3 PCB 組件第1 階振型(FEA)

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　　圖4 PCB 組件第2 階振型(FEA)

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　　圖5 PCB 組件第3 階振型(FEA)

　　2 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是若干工程學(xué)科的綜合，它通過(guò)建立試驗(yàn)“裝置”、估計(jì)頻響函數(shù)、系統(tǒng)識(shí)別、識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證4 個(gè)步驟得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)：固有頻率、振型、模態(tài)阻尼等。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果經(jīng)常被用來(lái)檢驗(yàn)有限元分析模型的有效性和正確性。為了檢驗(yàn)本文所建立的對(duì)象PCB 組件的有限元分析模型的有效性和模態(tài)分析結(jié)果的正確性，對(duì)該P(yáng)CB 組件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。

　　2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)

　　本文采用的模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)由激振器、力傳感器、夾具、試驗(yàn)對(duì)象、激光測(cè)振儀(IVS200)、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀(DP730)、數(shù)據(jù)采集記錄軟件(SignalCalc730)/模態(tài)分析軟件(ME’Scope V4)及PC 構(gòu)成，如圖6 所示。

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　　圖6 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)的構(gòu)成

　　為了使得實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中對(duì)象PCB 組件的邊界條件與有限元模態(tài)分析中的邊界條件一致，將對(duì)象PCB 組件通過(guò)4 個(gè)15mm 高的壓鉚螺母柱用螺釘固定在夾具板上。具體如圖7 所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用正弦掃頻激勵(lì)試驗(yàn)對(duì)象，通過(guò)激光測(cè)振儀來(lái)采激PCB 組件的響應(yīng)，有動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀和數(shù)據(jù)處理軟件來(lái)計(jì)算PCB 組件上各點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，最后利用模態(tài)分析軟件從中辨識(shí)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

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　　圖7 對(duì)象PCB 組件在夾具上的安裝

　　2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

　　選取對(duì)象PCB 組件上距離相等的若干個(gè)點(diǎn)，通過(guò)逐點(diǎn)掃描的方式獲得各點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，進(jìn)而辨識(shí)出PCB 組件的模態(tài)參數(shù)。具體辨識(shí)結(jié)果列在表3 中。

　　表3 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

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　　圖8 PCB 組件第1 階振型(EMA)

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　　圖9 PCB 組件第2 階振型(EMA)

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　　圖10 PCB 組件第3 階振型(EMA)

　　3 結(jié)果比較及討論

　　為了檢驗(yàn)有限元模態(tài)分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果的一致性，進(jìn)而判斷所建立的對(duì)象PCB 組件有限元模型的正確性和與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)程度，需要將有限元模態(tài)分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果進(jìn)行比較，具體見表4。有限元模態(tài)分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果的比較過(guò)程需要經(jīng)歷兩個(gè)步驟：首先是比較二者的固有頻率值，然后再對(duì)二者的模態(tài)的相關(guān)程度(MAC)進(jìn)行比較。對(duì)固有頻率的比較是最常用的步驟，但是如果實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果和有限元模態(tài)分析的結(jié)果不是按照嚴(yán)格按照階次對(duì)應(yīng)的話，僅對(duì)固有頻率進(jìn)行比較就會(huì)存在出現(xiàn)錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。這是由于系統(tǒng)中的兩個(gè)相同的頻率值可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)截然不同的振型。因此，只有同時(shí)進(jìn)行以上兩個(gè)步驟才能準(zhǔn)確判斷有限元分析模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)程度。

　　表4 模態(tài)分析結(jié)果比較

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　　表4 顯示有限元模態(tài)分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果具有很好的一致性。有限元模態(tài)分析得到固有頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比誤差小于7%，二者的振型的相關(guān)程度大于0.75。并且，實(shí)驗(yàn)得到振型恰好與模態(tài)分析得到的振型是按階次對(duì)應(yīng)的。

　　4 總結(jié)

　　文中以航電的設(shè)備的PCB 組件為研究對(duì)象，首先建立了有限元分析模型，并采用蘭索斯分塊法計(jì)算了其前3 階固有頻率和振型。然后，為了檢驗(yàn)該計(jì)算結(jié)果的正確性，并確定有限元模型與實(shí)際PCB 組件的相關(guān)程度，利用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)對(duì)對(duì)象PCB 組件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。最后，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較顯示：有限元模態(tài)分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果具有很好的一致性，文中得到的對(duì)象PCB 組件的動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)是正確的、可靠的，該有限元模型可以用于后續(xù)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析工作。