引言

頻率特性是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能最直觀(guān)的反映。頻率特性測(cè)試儀用于測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性，是根據(jù)掃頻法的測(cè)量原理設(shè)計(jì)，是一種快速、簡(jiǎn)便、實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、多參數(shù)、直觀(guān)的測(cè)量?jī)x器，可廣泛應(yīng)用于電子工程等領(lǐng)域。由于模擬式掃頻儀價(jià)格昂貴，不能直接得到相頻特性，更不能打印網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，給使用帶來(lái)諸多不便。為此，設(shè)計(jì)了低頻段數(shù)字式頻率特性測(cè)試儀。該測(cè)試儀采用數(shù)字直接頻率合成技術(shù)專(zhuān)用的集成電路 AD985l 產(chǎn)生掃頻信號(hào)，以單片機(jī)和 FPGA 為控制核心，通過(guò) A/D 和 D／A 轉(zhuǎn)換器等接口電路，實(shí)現(xiàn)掃頻信號(hào)頻率的步進(jìn)調(diào)整、數(shù)字顯示及被測(cè)網(wǎng)絡(luò)幅頻特性與相頻特性的數(shù)顯等。該系統(tǒng)成本低廉，掃頻范圍較寬（10 Hz～1MHz），可方便地與打印機(jī)連接，實(shí)現(xiàn)頻率特性曲線(xiàn)的打印。

2 多功能計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)方案

2．1 幅頻和相頻特性測(cè)量方案

方案 1：利用公式 H（s）=R（s）/E（s），以沖擊函數(shù)為激勵(lì)，則輸出信號(hào)的拉氏變換與系統(tǒng)函數(shù)相等。但是產(chǎn)生性能很好的沖擊函數(shù)比較困難，需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)做 FFT 變換，需要占用大量的硬件和軟件資源，且精度也受到限制。

方案 2：掃頻測(cè)試法。當(dāng)系統(tǒng)在正弦信號(hào)的激勵(lì)下，穩(wěn)態(tài)時(shí)，響應(yīng)信號(hào)與輸入激勵(lì)信號(hào)頻率相同，其幅值比即為該頻率的幅頻響應(yīng)值，而兩者的相位差即為相頻特性值。采用頻率逐點(diǎn)步進(jìn)的測(cè)試方法。無(wú)需對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域與頻域的變換計(jì)算，通過(guò)對(duì)模擬量的測(cè)量與計(jì)算完成，且精度較高。

綜上所述，選擇方案 2。

2．2 掃描信號(hào)產(chǎn)生方案

方案 1：采用單片函數(shù)發(fā)生器。其頻率可由外圍電路控制。產(chǎn)生的信號(hào)頻率穩(wěn)定度低，抗干擾能力差，靈活性差。

方案 2：采用數(shù)字鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)。但鎖相環(huán)本身是一個(gè)惰性環(huán)節(jié)，頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間長(zhǎng)，整個(gè)測(cè)試儀的反應(yīng)速度就會(huì)很慢，而且?guī)挷桓摺?/p>

方案 3：采用數(shù)字直接頻率合成技術(shù)（DDFS）。以單片機(jī)和 FPGA 為控制核心，通過(guò)相位累加器的輸出尋址波形存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生固定頻率的正弦信號(hào)。該方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，頻率穩(wěn)定，抗干擾能力強(qiáng)。

綜上分析，采用方案 3。

2．3 幅度檢測(cè)方案

方案 1：采用二極管峰值檢測(cè)電路。但是二極管的導(dǎo)通壓降會(huì)帶來(lái)較大誤差，小信號(hào)測(cè)量精度不高，而且模擬電路易受到外部的影響，穩(wěn)定性不高。

方案 2：采用真有效值檢測(cè)器件。該方法電路簡(jiǎn)單，精度高，穩(wěn)定性高。

綜上所述，采用方案 2。

2．4 相位檢測(cè)方案

方案 1：相位電壓轉(zhuǎn)換法。采用低通濾波法和積分法。低通濾波法的濾波環(huán)節(jié)和精度不高；積分法精度較高，但是對(duì)積分電路和放電回路的要求很高。

方案 2：計(jì)數(shù)法。兩路信號(hào)經(jīng)整形異或后，所得的脈沖占空比能反映相位差的大小，由此測(cè)得其相位差。采用多周期同步計(jì)數(shù)法，可使量化誤差大大減小，精度很高。

綜上所述，選取方案 2。

3 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)以單片機(jī)和 FPGA 為控制核心，用 DDFS 技術(shù)產(chǎn)生頻率掃描信號(hào)，采用真有效值檢測(cè)器件 AD637 測(cè)量信號(hào)幅度。在 FPGA 中，采用高頻脈沖計(jì)數(shù)的方法測(cè)量相位差，經(jīng)過(guò)單片機(jī)運(yùn)算，可得到 100 Hz～100 kHz 中任意頻率的幅頻特性和相頻特性數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)在該頻段的自動(dòng)掃描，并在示波器上同時(shí)顯示幅頻和相頻特性曲線(xiàn)。用鍵盤(pán)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)各種功能，并且在 LCD 同步顯示相應(yīng)的功能和數(shù)據(jù)，人機(jī)交互界面友好。圖 1 給出系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖。

4 理論分析與計(jì)算

4．1 掃頻測(cè)試法理論依據(jù)

設(shè)頻率響應(yīng)為 H（jω）的實(shí)系數(shù)線(xiàn)性時(shí)，不變系統(tǒng)在信號(hào) x（n）_Acos（ω0n+f）激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出為 y（n）。利用三角恒等式，可將輸入表示為 2 個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)之和：

因此，輸出信號(hào)和輸入信號(hào)是頻率相同的正弦波，僅有兩點(diǎn)不同：第一，振幅被|H（ejω）|加權(quán)，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在ω=ω0 的幅度函數(shù)值；第二，輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)有一個(gè)數(shù)量為 q（ω0）的相位時(shí)延，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在ω=ω0 的相位值。

4．2 DDS 信號(hào)源

根據(jù) DDFS 原理所產(chǎn)生的波形頻率為：

式中 fclk 為基準(zhǔn)頻率，M 為相位增量因子，N 為累加器的位數(shù)。M 取 22，N 取 24。

為得到 100 kHz 的信號(hào)，而且在每個(gè)周期希望取到 32 個(gè)以上點(diǎn)，則累加器輸出后級(jí) D／A 轉(zhuǎn)換需要至少 3．2 MHz 的速度，于是選取建立時(shí)間為 30 ns、10 位的 DAC900，不僅滿(mǎn)足了對(duì) D／A 轉(zhuǎn)換速度的要求，而且具有 10 位數(shù)據(jù)線(xiàn)，減少了 D／A 轉(zhuǎn)換中固有的量化誤差。fclk 取 40MHz，頻率的最小步進(jìn)：

4．3 相位差測(cè)量設(shè) INl 和 IN2 為兩路具有相位差經(jīng)整形后得到的方波信號(hào)，Gate2 為 INl 和 IN2 經(jīng)過(guò)異或后得到的脈沖信號(hào)，F(xiàn)o 為 FPGA 內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖信號(hào)，取 40MHz。將 IN2 八分頻，結(jié)合單片機(jī)控制，可得到一個(gè)動(dòng)態(tài)門(mén)控信號(hào) Gatel。動(dòng)態(tài)門(mén)控與脈沖信號(hào)相“與”，可得到門(mén)限內(nèi)的有限個(gè)脈沖信號(hào) Gate2。Gate1 中含有 IN2 的 4 個(gè)周期，Gate2 含有 8 個(gè)異或脈沖。其中分別對(duì) clk 進(jìn)行計(jì)數(shù)，分別得到計(jì)數(shù)值 M 和 N。根據(jù)公式

在 F=100kHz 時(shí)，Mmin≈1600，則δmax（△ψ）≈0.9°

FPGA 內(nèi)部生成一個(gè) D 觸發(fā)器，以 INl 為觸發(fā)器的數(shù)據(jù)輸入，IN2 為觸發(fā)器的時(shí)鐘輸入，若觸發(fā)器輸出端為高電平，則△ψ》O°；若輸出端為低電平，則△ψ《0°。

5 主要功能電路

5．1 有效值檢測(cè)模塊

采用高精度、高帶寬的真有效值檢測(cè)器件 AD637。輸出直流約有 0．1 V 的波紋．對(duì)小信號(hào)的測(cè)量存在很大誤差。系統(tǒng)有效值檢測(cè)模塊后接一級(jí)截止頻率為 10 Hz 的低通濾波器，濾除直流信號(hào)的波紋。即使在最小的有效值，檢測(cè)幾乎沒(méi)有誤差。如圖 3 所示。

5．2 示波器顯示模塊

為了在示波器上顯示曲線(xiàn)，需要通過(guò) 2 個(gè) D／A 轉(zhuǎn)換器向 X、Y 軸同步送入掃描信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)。選用 DAC0800 作為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，由于掃描信號(hào)為 0～5 V 的鋸齒波信號(hào)，而數(shù)據(jù)信號(hào)為一 5~5 V，掃描信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)的 D／A 轉(zhuǎn)換器分別采用單極性和雙極性接法。圖 4 給出 DAC0800 雙極性接法電路，單極性接法只將 R1 短路即可。

6 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件部分由單片機(jī)和 FPGA 組成，單片機(jī)主要完成人機(jī)交互部分的處理和系統(tǒng)的控制，F(xiàn)PGA 主要完成測(cè)相和 RAM 的實(shí)現(xiàn)。整個(gè)軟件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中模塊化思想貫穿始終，采用菜單選擇所用功能。圖 5 為程序流程圖。

7 結(jié)語(yǔ)

頻率特性測(cè)試儀的幅度特性測(cè)試的頻率范圍達(dá) 100 Hz～100 kHz，頻率穩(wěn)定度 10-6，測(cè)量精度 5％，能在全頻范圍和特定頻率范圍內(nèi)自動(dòng)步進(jìn)測(cè)量，可手動(dòng)預(yù)置測(cè)量范圍及步進(jìn)頻率值。相頻特性測(cè)試的頻率范圍 500 Hz～lO kHz，相位值顯示 3 位，以 1 位作為符號(hào)位，測(cè)量精度為 l°，并能用示波器顯示幅頻特性和相頻特性曲線(xiàn)。該系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單，測(cè)量精度很高，具有可行性和實(shí)用性，其成品經(jīng)優(yōu)化包裝具有良好市場(chǎng)。
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