在直流和低頻領(lǐng)域,一般認(rèn)為金屬導(dǎo)線就是一根連接線,不存在電阻、電感和電容等寄生參數(shù)。實(shí)際上,在低頻情況下,這些寄生參數(shù)很小,可以忽略不計(jì)。當(dāng)工作頻率進(jìn)入射頻/微波范圍內(nèi)時(shí),情況就大不相同。金屬導(dǎo)線不僅具有自身的電阻和電感或電容,而且還是頻率的函數(shù)。寄生參數(shù)對(duì)電路工作性能的影響十分明顯,必須仔細(xì)考慮,謹(jǐn)慎設(shè)計(jì),才能得到良好的結(jié)果。下面研究金屬導(dǎo)線電阻的變化規(guī)律。 設(shè)圓柱狀直導(dǎo)線的半徑為a,長(zhǎng)度為l,材料的電導(dǎo)率為σ,則其直流電阻可表示為?

對(duì)于直流信號(hào)來(lái)說(shuō),可以認(rèn)為導(dǎo)線的全部橫截面都可以用來(lái)傳輸電流,或者電流充滿在整個(gè)導(dǎo)線橫截面上,其電流密度可表示為

但是在交流狀態(tài)下,由于交流電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,此磁場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng),與此電場(chǎng)聯(lián)系的感生電流密度的方向?qū)?huì)與原始電流相反。這種效應(yīng)在導(dǎo)線的中心部位(即r=0位置)最強(qiáng),造成了在r=0附近的電阻顯著增加,因而電流將趨向于在導(dǎo)線外表面附近流動(dòng),這種現(xiàn)象將隨著頻率的升高而加劇,這就是通常所說(shuō)的“集膚效應(yīng)”。進(jìn)一步研究表明，在射頻（f≥500MHz）范圍此導(dǎo)線相對(duì)于直流狀態(tài)的電阻和電感可分別表示為

? 式中 定義為“趨膚深度”。一般在δ<集膚深度與頻率之間滿足平方反比關(guān)系,隨著頻率的升高,集膚深度是按平方率減小的。
交流狀態(tài)下沿導(dǎo)線軸向的電流密度可以表示為

式中,p2=-jωμσ,J0(pr)和J1(pa)分別為0階和1階貝塞爾函數(shù),I是導(dǎo)線中的總電流。圖2-1表示交流狀態(tài)下銅導(dǎo)線橫截面電流密度對(duì)直流情況的歸一化值。圖2-2表示半徑a=1mm的銅導(dǎo)線在不同頻率下的Jz/Jz0相對(duì)于r的曲線。

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由圖2-2可以看出,在頻率達(dá)到1MHz左右時(shí),就已經(jīng)出現(xiàn)比較嚴(yán)重的集膚效應(yīng),當(dāng)頻率達(dá)到1GHz時(shí)電流幾乎僅在導(dǎo)線表面流動(dòng)而不能深入導(dǎo)線中心,　也就是說(shuō)金屬導(dǎo)線的中心部位電阻極大。 金屬導(dǎo)線本身就具有一定的電感量,這個(gè)電感在射頻/微波電路中,會(huì)影響電路的工作性能。電感值與導(dǎo)線的長(zhǎng)度形狀、工作頻率有關(guān)。

工程中要謹(jǐn)慎設(shè)計(jì),合理使用金屬導(dǎo)線的電感。 金屬導(dǎo)線可以看作一個(gè)電極,它與地線或其他電子元件之間存在一定的電容量,這個(gè)電容對(duì)射頻/微波電路的工作性能也會(huì)有較大的影響。對(duì)導(dǎo)線寄生電容的考慮是射頻/微波工程設(shè)計(jì)的一項(xiàng)主要任務(wù)。 金屬導(dǎo)線的電阻、電感和電容是射頻/微波電路的基本單元。工程中,嚴(yán)格計(jì)算這些參數(shù)是沒(méi)有必要的,關(guān)鍵是掌握存在這些參數(shù)的物理概念,合理地使用或回避,實(shí)現(xiàn)電路模塊的功能指標(biāo)。

編輯：黃飛
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